Gráfico

Gráfico de uma função no plano cartesiano

Um dos aspectos mais importantes do estudo de uma função é a construção de seu gráfico, isto é, do desenho” que a representa.

Aplicação
Dada a função y = x2 – 1, construa um gráfico no plano cartesiano.


    Solução:
Inicialmente, atribuímos valores a x e encontramos os respectivos valores para y. Com esses valores, montamos uma tabela, que nos fornece pontos do gráfico:

Em seguida, localizamos esses pontos no plano cartesiano e os unimos, obtendo o gráfico abaixo.

→  Estudo do domínio, contradomínio e imagem

a) Domínio (D(f)) – Conjunto de “partida” das setas, ou seja, de todos os valores possíveis para x.
b) Contradomínio (CD(f)) – Conjunto de “chegada” das setas.
c) Imagem (Im(f)) – Conjunto dos elementos “atingidos” pelas setas, ou seja, de todas as ../imagens do domínio


Aplicação
01. Dados os conjuntos A= {- 1, 5, 7} e B= {- 7, - 1, 0, 1, 5, 10} e considere a função ƒ: A B definida por ƒ(x) = x – 6 . Determinar o domínio, contradomínio e a imagem da função.

     Solução:
a) D(f) = {- 1, 5, 7} → Dominio
b) CD(f) = B → Contradominio

c) Im(f) = {- 7, - 1, 1} → Imagem

Observação: No gráfico do plano cartesiano, temos:

a) O domínio de uma função é o conjunto de valores que podemos atribuir a x, para que exista um único y.

b) A imagem de uma função é conjunto de valores de y que correspondem a valores de x.

02. Observando o gráfico de uma função no plano cartesiano, determinar o domínio D e o conjunto imagem Im.